Сайт Архив WWW-Dosk
Удел МогултаяДобро пожаловать, Гость. Пожалуйста, выберите:
Вход || Регистрация.
10/22/19 в 14:02:11

Главная » Новое » Помощь » Поиск » Участники » Вход
Удел Могултая « Догма и аксиома »


   Удел Могултая
   Вавилонская Башня
   Вавилонская Блудница и ее обычай
   Догма и аксиома
« Предыдущая тема | Следующая тема »
Страниц: 1 2 3  ...  6 Ответить » Уведомлять » Послать тему » Печатать
   Автор  Тема: Догма и аксиома  (Прочитано 15060 раз)
Guest is IGNORING messages from: .
Ципор
Гость

email

Догма и аксиома
« В: 05/14/04 в 16:18:04 »
Цитировать » Править » Удалить

Вопросы:
 
1) чем догма отличается от аксиомы?
 
Имхо, тем, что аксиома конвенциональна либо личностна, и на абсолютную, не зависящую ни от чего, верность не претендует.  
 
2) Очередная попытка "обвинить" адогматиков в догматизме  Smiley :  
 
Дуглас:"в рациональном подходе собираются факты (путем наблюдения), определения и аксиомы, а затем из них делаются выводы логическим путем. Да?
В случае этики без определений и аксиом не обойтись, потому что надо определить, что мы считаем плохим и что хорошим. Отсюда и догмы. Правда, в данном случае они будут иметь очень сложный вид "вот это хорошо, если не противоречит вот такой аксиоме, если согласуется вот с такой и т.д."
 
Дугласу отвечено, что догмой, по определению, называется нечто, что является безусловной истиной, чего в р-р этике не наблюдается.
 
Еще / me думает, что рациональная этика опирается на соображения пользы, желания и приоритеты (частные и общественные). Все вышеперечисленное назвать догмой нельзя, поскольку они не претендуют быть абсолютно  правильными.  
 
Я права?
« Изменён в : 05/14/04 в 16:18:27 пользователем: zipor » Зарегистрирован
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #1 В: 10/20/04 в 17:20:54 »
Цитировать » Править

Имхо, аксиома хоть и недоказуема (а в рамках формальной системы без недоказуемых утверждений не обойтись), но _опирается_ на нечто. На "геометрическую интуицию", например.
Догма на эмпирический опыт (по крайней мере, всех индивидуумов) не опирается, догма "имеет право" быть недоказуемой ничем и ничему не соотвовать, кроме самой себя.
Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
Antrekot
Bori-tarkhan
Живет здесь
*****


CНС с большой дороги

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 16204
Re: Догма и аксиома
« Ответить #2 В: 10/20/04 в 17:36:07 »
Цитировать » Править

Есть еще одно существенное различие.  Если вдруг окажется, что некая аксиома полностью или частично неверна (нету газу теплороду! (с)), ничего особенного не произойдет.
А вот догма неприкосновенна.
 
С уважением,
Антрекот
Зарегистрирован

Простите, я плохо вижу днём. Позвольте, моя лошадь посмотрит на это. (c) Назгул от R2R
Anchan
Живет здесь
*****


дежурный по апрелю

   
Просмотреть Профиль » WWW »

Сообщений: 484
Re: Догма и аксиома
« Ответить #3 В: 10/20/04 в 17:41:33 »
Цитировать » Править

И догма и аксиома - недоказуемые утверждения.  
 
Догма - аксиома, которая настолько сама собой разумеется, что и говорить об этом нечего. Более того, не только для тебя, но и для соседа Васи.  
 
Аксиома же - недоказуемое утверждение, которое оговаривается перед началом рассуждений. При этом подчеркивается, что рассуждения правомерны только в рамках данной аксиоматики.  
 
Например, в рамках эвклидовой геометрии через точку на плоскости можно провести не более одной линии, не пересекающей данную прямую. Это утверждение, хотя и базируется на здравом смысле, на самом деле недоказуемо. Лобачевский построил альтернативную геометрию, взяв за аксиому утверждение, что таких линий больше одной.  
 
Господа математики, если что наврала - поправляйте.
« Изменён в : 10/20/04 в 20:21:27 пользователем: Anchan » Зарегистрирован
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #4 В: 10/20/04 в 18:04:42 »
Цитировать » Править

Ан-чан, там еще веселее было. Все пытались "сомнительную" Пятую Аксиому вывести из остальных, а он предложил доказать от противного, привести к противоречию предположеением что она не верна. А, ко всеобщему уживлению, система оказалась живучейSmiley
 
Я вообще-то в Деканате уже писал об аксиомах:
http://kor.mk.ru/~dekanat/Matematika/Vlad_aks1.htm
Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #5 В: 10/20/04 в 18:07:27 »
Цитировать » Править

У Лобачевского они тоже не пересекаются, начал он плясать от другого.
Но в общем, согласен, аксиома формулируется для чего-то, фактически - для дедуктивного рассуждения. Если имеющимся фактам рассуждение противоречит, аксиома пересмаривается. Догма формулируется как "вещь в себе", самоценно, и неопровержима в принципе - не для того она.
« Изменён в : 10/20/04 в 18:08:05 пользователем: V.A.Gonsky » Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
Anchan
Живет здесь
*****


дежурный по апрелю

   
Просмотреть Профиль » WWW »

Сообщений: 484
Re: Догма и аксиома
« Ответить #6 В: 10/20/04 в 18:42:24 »
Цитировать » Править

Ну вот. Пока пыталась отправить более внятно прописанную реплику, уже два ответа запостили. Ребята, спасибо.
ушла в деканат
Зарегистрирован
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #7 В: 10/20/04 в 18:57:04 »
Цитировать » Править

on 10/20/04 в 17:41:33, Anchan wrote:
В геометрии Лобaчевского, например, сумма углов треугольника меньше 180 градусов.  
<skip>
эвклидова геометрия - частный случай геометрии Лобачевского, так что сумма углов треугольника равна 180 градусам если кривизна пространства равна нулю. Smiley
 
Господа математики, если что наврала - поправляйте.

Я понимаю, что я зануда, но эти два утверждения противоречат друг другу. Smiley
Первое верно, а во втором поправка - частный случай римановой геометрии (в евклидовой кривизна =0, в г.Лобачевского < 0).
Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
Anchan
Живет здесь
*****


дежурный по апрелю

   
Просмотреть Профиль » WWW »

Сообщений: 484
Re: Догма и аксиома
« Ответить #8 В: 10/20/04 в 20:24:31 »
Цитировать » Править

Ой. Уже поправила.  Grin
Зарегистрирован
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Раз уж пошла такая пьянка...
« Ответить #9 В: 10/21/04 в 01:08:45 »
Цитировать » Править

on 10/20/04 в 18:04:42, Vladimir wrote:
Я вообще-то в Деканате уже писал об аксиомах:
http://kor.mk.ru/~dekanat/Matematika/Vlad_aks1.htm

Я натолкнулся там на любопытное утверждение: "Посмотрим на примере пресловутой неевклидовой геометрии. У нас есть набор аксиом и постулатов, разработанных Евклидом (в рамках излагаемого мной течения разница между этими терминами несущественна). Они отличаются от аксиом натуральных чисел - но (поверьте на слово, доказательство займет примерно полугодовой курс часов на 100 лекций) сводятся к ним."
 
На самом деле, между евклидовой геометрией и арифметикой существует критическое различие. Евклидова геометрия (в общепринятой интерпретации) сводится таки, спасибо Гильберту, к формальной системе аксиом с правилами доказательства. А вот арифметика, как показал Гёдель - нет. Не существует формальной системы правил, позволяющей доказать все истинные теоремы арифметики. И если бы евклидова геометрия сводилась к аксиомам арифметики, то она тоже была бы неполна, по той же теореме Гёделя.
Это к вопросу о догмах. Wink
« Изменён в : 10/21/04 в 13:36:33 пользователем: V.A.Gonsky » Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #10 В: 10/21/04 в 14:06:17 »
Цитировать » Править

Quote:
На самом деле, между евклидовой геометрией и арифметикой существует критическое различие. Евклидова геометрия (в общепринятой интерпретации) сводится таки, спасибо Гильберту, к формальной системе аксиом с правилами доказательства. А вот арифметика, как показал Гёдель - нет. Не существует формальной системы правил, позволяющей доказать все истинные теоремы арифметики.

 
Ну почему же. Т.е., повторюсь, что "картина мира" у каждого своя, но это не значит что она невернаSmiley
 
Геометрия вполне сводится (ну, например, через систему координат и подробности письмом) к вещественным числам, а путь до натуральных оттуда, можно сказать, столбовой. С другой стороны, при большом желании можно и вещественные числа вывести как одномерную геометрию (хотя о таком извращении я на самом деле и не слышал за ненадобностью).
 
Так что или мы допускаем непротиворечивость системы аксиом Пеано и оттуда последовательно вытягиваем непротиворечивость евклидовой геометрии (и, заодно, неевклидовой Wink ) со всеми ее теоремами, или начинаем плясать от непротиворечивости евклидовой геометрии и добегаем до аксиом Пеано. Что совой об пень, что пнем об сову Grin
 
Что же касается формальной системы правил вывода теорем, то, прошу, прощения, насколько я понимаю имеет место лингвистическая путаница. В перовй фразе
 
Quote:
Евклидова геометрия (в общепринятой интерпретации) сводится таки, спасибо Гильберту, к формальной системе аксиом с правилами доказательства.

 
Слова "правила доказательства" означают, в широком смысле, аристотелеву логику, т.е. у нас имеется список "законных приемов", которые обеспечат результат (доказательство искомой теоремы), а во второй фразе
 
Quote:
Не существует формальной системы правил, позволяющей доказать все истинные теоремы арифметики

 
слова "формальная система правил" означает, что невозможно написать инструкцию по порядку применения этих самых правил, чтобы добиться заранее заданного результата. Т.е., что проапгрейдженная машина Тьюринга спасует, нужны живые мозги.
 
Ну так эти две вещи друг другу и не противоречат, это как первые два закона термодинамикиSmiley : первый говорит, что сделать что-то возможно (доказать теоремы/перевести теплоту в работу), второй - что на пути принципиальное ограничение (сделать это "на автомате" невозможно/без потерь перевод возможен лишь при абсолюдном нуле).
Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
Eltekke
Живет здесь
*****


Я люблю этот Форум!

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 274
Re: Догма и аксиома
« Ответить #11 В: 10/21/04 в 15:21:08 »
Цитировать » Править

"Догма - аксиома, которая настолько сама собой разумеется, что и говорить об этом нечего".
 
Едва ли это так. Есть, конечно, догмы, которые представляют собой абсолютизированные самоочевидности - то есть результат перевода 99 или 99, 9 в периоде в круглую сотню - но большинство из них совсем не таковы. Что самоочевидного, "настолько само собой разумеющегося", в том, что Мухаммеду коран продиктовал лично Аллах, а не, например, косящий под Аллаха демон?!! А ведь боговдухновенность Корана - догма для мусульман.
 
Еще одна разница, частично отмеченная Антрекотом, между догмой и аксиомой - что аксиомы не составляют идентифицирующей части мировоззрения и понимаются как в принципе подлежащие возможной замене и пересмотру (это следствие того, о чем писала Ципор - исходной конвенциональности, условности аксиомы в глазах того же, кто ее выдвигает - контрари ту безусловности догмы) - никто не претерпит мировоззренческого краха /смены мировоззрения от отказы от аксиомы насчет параллельных или абсолютности пространства.  А вот отказ от догмы, даже самой абстрактной (филиокве и пр.) такой смене равносилен.
 
Зарегистрирован
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #12 В: 10/21/04 в 15:25:19 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 15:21:08, Eltekke wrote:
Едва ли это так. Есть, конечно, догмы, которые представляют собой абсолютизированные самоочевидности - то есть результат перевода 99 или 99, 9 в периоде в круглую сотню - но большинство из них совсем не таковы.

 
Элтэкке, при всем моем уважении попрошу математику так грубо руками не лапать!Smiley
 
Это мою-то, нежно любимую, лемму о двух милиционерах догмой обзывать?! Shocked
Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #13 В: 10/21/04 в 15:29:32 »
Цитировать » Править

Сводить геометрию к арифметике через координаты - значит нагружать ее совершенно лишними проблемами. Еще раз повторю мое рассуждение: как известно из теоремы Гёделя, любая формальная система, содержащая в себе аксиомы арифметики как составную часть будет неполна.
В то же время, евклидова геометрия (тут опять-таки надо сделать оговорку, что в своей общепринятой интерпретации, т.к. ничто не мешает называть "евклидовой геометрией" что-то более навороченное, допустим, включать в ее состав задачу у возможности замощения плоскости геометрическими фигурами из некоторого набора, тогда от аксиом арифметики и проблемы алгоритмической неразрешимости и вправду никуда не деться), так вот, евклидова геометрия - полна, то есть, существует алгоритмический метод определения того, является данная теорема истинной или ложной.
Заметьте, я говорил не о непротиворечивости, а о неполноте, а это совершенно разные вещи.
Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #14 В: 10/21/04 в 15:34:54 »
Цитировать » Править

Quote:
Еще одна разница, частично отмеченная Антрекотом, между догмой и аксиомой - что аксиомы не составляют идентифицирующей части мировоззрения и понимаются как в принципе подлежащие возможной замене и пересмотру (это следствие того, о чем писала Ципор - исходной конвенциональности, условности аксиомы в глазах того же, кто ее выдвигает - контрари ту безусловности догмы) - никто не претерпит мировоззренческого краха /смены мировоззрения от отказы от аксиомы насчет параллельных или абсолютности пространства.  А вот отказ от догмы, даже самой абстрактной (филиокве и пр.) такой смене равносилен.

В известном смысле, наше мнение о том, что "натуральные числа существуют" также является догмой. Поскольку если мы отменим эту аксиому (у нас ведь догма - частный случай аксиомы, с дополнительным свойством мировоззренияобразующести), то пойдет крахом всё наше мировоззрение.
« Изменён в : 10/21/04 в 15:35:46 пользователем: V.A.Gonsky » Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
Страниц: 1 2 3  ...  6 Ответить » Уведомлять » Послать тему » Печатать

« Предыдущая тема | Следующая тема »

Удел Могултая
YaBB © 2000-2001,
Xnull. All Rights Reserved.