Сайт Архив WWW-Dosk
Удел МогултаяДобро пожаловать, Гость. Пожалуйста, выберите:
Вход || Регистрация.
11/14/19 в 19:02:14

Главная » Новое » Помощь » Поиск » Участники » Вход
Удел Могултая « Догма и аксиома »


   Удел Могултая
   Вавилонская Башня
   Вавилонская Блудница и ее обычай
   Догма и аксиома
« Предыдущая тема | Следующая тема »
Страниц: 1 2 3 4  ...  6 Ответить » Уведомлять » Послать тему » Печатать
   Автор  Тема: Догма и аксиома  (Прочитано 15092 раз)
Guest is IGNORING messages from: .
Eltekke
Живет здесь
*****


Я люблю этот Форум!

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 274
Re: Догма и аксиома
« Ответить #15 В: 10/21/04 в 16:34:32 »
Цитировать » Править

Не соглашусь. Где ж это оно пойдет крахом? Ведь и мнения такого, что "натуральные числа существуют", вовсе нет: наоборот, практически все понимают, что числа не существуют, а являются умственными концептами, передающими связь вещей. И если по каким-то причинам кто-то призовет использовать концепт, по которому дважды два - разом четыре и шестнадцать, то это могут принять или отвергнуть, но никто не забьется в вопле о крахе мировоззренияы. Для примера, в математике считается, что протяженность непрерывных множеств точек существует, хотя сама точка протяженности не имеет - то есть что бесконечная сумма нулей может быть равна чему угодно, причем всему одновременно (отрезки могут быть любой величины, а отрезок есть непарерывное множество точек, каждая из которых имеет нулевую величину) - и ничего, никто не переживаетSmiley.
Зарегистрирован
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #16 В: 10/21/04 в 16:48:38 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 15:29:32, V.A.Gonsky wrote:
Сводить геометрию к арифметике через координаты - значит нагружать ее совершенно лишними проблемами.

 
Нууу Wink О вкусах не спорят. По мне, так существование геометрии вообще ничем, кроме как тем что она - неплохая разминка для мозгов не оправданно, т.к. неометрия - не более чем узкая область математики, сводящаяся к определенным свойствам пространства R 2 Grin
 
Quote:
Еще раз повторю мое рассуждение: как известно из теоремы Гёделя, любая формальная система, содержащая в себе аксиомы арифметики как составную часть будет неполна.

 
Секунду. Теорема Геделя, вообще-то, немного не о том, а о том что если система вывода утверждений содержит несколько специфических правил, то в рамках этой системы существуют истинные недоказуемые утверждения. Вы это имеете в виду как "неполноту"?
 
Quote:
В то же время, евклидова геометрия (тут опять-таки надо сделать оговорку, что в своей общепринятой интерпретации, т.к. ничто не мешает называть "евклидовой геометрией" что-то более навороченное, допустим, включать в ее состав задачу у возможности замощения плоскости геометрическими фигурами из некоторого набора,

 
Если вам более приятно, я готов обозвать это свойствамми определенных групп движений. Или, куда уж классичнее, задача удвоения куба - настолько классика жанра, что деваться некуда, древние греки ее и сформулировалиSmiley ИМНО нет такого понятия "евклидова геометрия без наворотов", есть другое - "геометрия в рамках средней школы" Wink
 
Quote:
тогда от аксиом арифметики и проблемы алгоритмической неразрешимости и вправду никуда не деться),

 
Простите, но теорема Геделя гласит не об алгоритмической неразрешимости, а о принципиальной недоказуемости, не только в рамках пресловутой машины Тьюринга. Это вообще-то две совсем разные проблемы.
 
Quote:
так вот, евклидова геометрия - полна, то есть, существует алгоритмический метод определения того, является данная теорема истинной или ложной.
Заметьте, я говорил не о непротиворечивости, а о неполноте, а это совершенно разные вещи.

 
Тогда, суммируя, три вопроса:
1. Что такое "евклидова геометрия без наворотов"? Относятся ли к ней, навскидку, задачи удвоения куба или рационализации (а лучше - алгебраичности через наличие инструмента удвоения любого N-мерного квадрата) числа пи; свойства движений (здравствуй, теория групп) или, прости господи, свойства кривых Пуанкаре? Wink Grin
Кстати, допускаете ли вы доказательства от противного?
2. Что такое "неполнота"? Наличие истинных недоказуемых утверждений?
3. "Алгоритмический вывод" - это машина Тьюринга для доказательства теорем или принципиальная (не)возможность доказать все истинные утверждения?
Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #17 В: 10/21/04 в 16:53:21 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 16:34:32, Eltekke wrote:
Не соглашусь. Где ж это оно пойдет крахом? Ведь и мнения такого, что "натуральные числа существуют", вовсе нет: наоборот, практически все понимают, что числа не существуют, а являются умственными концептами, передающими связь вещей.

Потому, что все наши естественные науки построены на математике, которая построена на натуральных числах.
Не очень понятно, что понимать в этом смысле под словом "существуют". Связь вещей существует? Существует. Количество - одна из объективных характеристик этих связей. Вообще, сложный вопрос.
Но речь не о том. Мы принимаем понятие натуральных чисел интуитивно - потому, что нам так удобно. На основе этих аксиом строится наука, дающая прекрасные результаты. Но и религиозная догма, скажем, о боговдохновенности Корана, тоже дает прекрасные результаты - для тех, кто в нее верит.
А без веры (или чего-то еще, интуиции) не обойтись, натуральные числа формализовать невозможно - об этом есть соответствующая теорема.
Quote:

И если по каким-то причинам кто-то призовет использовать концепт, по которому дважды два - разом четыре и шестнадцать, то это могут принять или отвергнуть, но никто не забьется в вопле о крахе мировоззренияы.  

Почему это? Чему тогда детей в школе учить?
Quote:

Для примера, в математике считается, что протяженность непрерывных множеств точек существует, хотя сама точка протяженности не имеет - то есть что бесконечная сумма нулей может быть равна чему угодно, причем всему одновременно (отрезки могут быть любой величины, а отрезок есть непарерывное множество точек, каждая из которых имеет нулевую величину) - и ничего, никто не переживаетSmiley.

Что есть протяженность непрерывных точек - не очень понимаю. "Величина отрезка" есть либо мера множества, либо вообще расстояние между его концами, никакого понятия протяженности к этому не привлекается.
Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #18 В: 10/21/04 в 17:05:20 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 16:53:21, V.A.Gonsky wrote:

Потому, что все наши естественные науки построены на математике, которая построена на натуральных числах.

 
Все наши естественные науки построены на наблюдении за природойSmiley А математика их обслуживает с точки зрения аппарата. Вот давеча Энштейну преобразования Лоренца для СТО понадобились, а они корнями в пространство Минковского уходят. А это такое пространство, которое из кватернионов состоит (это такие мнимые числа, для которых a*b не равно b*a). И шо ви таки думаете? Преспокойно их вне связи с внешним миром исследовали, и никто не морщился. А как понадобились - тут же к делу подшилиSmiley
 
Прошу прощения за намерянное утрирование, просто я всегда этот аспект (взаимоотношения реального мира и математики) исключительно юмористически воспринимаю Cheesy
 
Quote:
Мы принимаем понятие натуральных чисел интуитивно - потому, что нам так удобно.

 
Пожалуйста, не надо говорить за всех. Бурбак разбудите Grin Grin Grin
 
Quote:
А без веры (или чего-то еще, интуиции) не обойтись, натуральные числа формализовать невозможно - об этом есть соответствующая теорема.

 
Аксиомы Пеано, например. Или "наивная теория множеств". Господи, ну Фихтенгольца посмотрите, у него первая часть посвящена аккурат выводу вещественных чисел, елси мне память не изменяет.
 
Quote:
Что есть протяженность непрерывных точек - не очень понимаю. "Величина отрезка" есть либо мера множества, либо вообще расстояние между его концами, никакого понятия протяженности к этому не привлекается.

 
Я так понимаю, Эльтекке пытается на словах объснить интеграл Лебега.
Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
Eltekke
Живет здесь
*****


Я люблю этот Форум!

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 274
Re: Догма и аксиома
« Ответить #19 В: 10/21/04 в 17:09:46 »
Цитировать » Править

2 Гонски:
Расстояние - это и есть мера протяженности по определению слова протяженность.
 
Связь /отношение вещей существует только у нас в голове. Реально существуют различные телодвижения объектов, которые нам удобно описывать концептами "отношения".
 
" Мы принимаем понятие натуральных чисел интуитивно - потому, что нам так удобно. На основе этих аксиом строится наука, дающая прекрасные результаты. Но и религиозная догма, скажем, о боговдохновенности Корана, тоже дает прекрасные результаты - для тех, кто в нее верит".  
 
Да ежели бы мусульмане так и говорили - "боговдухновенность Корана  - условный субъективный концепт, который мы применяем, потому как нам так удобно" - тогда да. Но только говорят они совсем не это.
 
Зарегистрирован
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #20 В: 10/21/04 в 17:32:55 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 16:48:38, Vladimir wrote:

 
Нууу Wink О вкусах не спорят. По мне, так существование геометрии вообще ничем, кроме как тем что она - неплохая разминка для мозгов не оправданно, т.к. неометрия - не более чем узкая область математики, сводящаяся к определенным свойствам пространства R 2 Grin

Просто Вы написали, что геометрия сводится к арифметике, я счел нужным заметить, что это не так, по крайней мере в том смысле "геометрии", который используется логиками.
Quote:

Секунду. Теорема Геделя, вообще-то, немного не о том, а о том что если система вывода утверждений содержит несколько специфических правил, то в рамках этой системы существуют истинные недоказуемые утверждения. Вы это имеете в виду как "неполноту"?

Да.
Quote:

Если вам более приятно, я готов обозвать это свойствамми определенных групп движений. Или, куда уж классичнее, задача удвоения куба - настолько классика жанра, что деваться некуда, древние греки ее и сформулировалиSmiley ИМНО нет такого понятия "евклидова геометрия без наворотов", есть другое - "геометрия в рамках средней школы" Wink

Речь ведь идет о доказуемости теорем, т.е. утверждений, сформулированных на некотором формальном языке. Задача об удвоении куба, скорее всего, не является теоремой той геометрии, о которой я говорю. См. ниже.
Quote:

Простите, но теорема Геделя гласит не об алгоритмической неразрешимости, а о принципиальной недоказуемости, не только в рамках пресловутой машины Тьюринга. Это вообще-то две совсем разные проблемы.

Просто в терминах алгоритмической неразрешимости эти результаты формулировать и доказывать гораздо удобнее.  
Как Вы вообще определяете "доказуемость"? По-моему, так пресловутая машина Тьюринга - наиболее естественный инструмент. Вообще, формальная система обязательно требует наличия "алгоритмической" процедуры, устанавливающей "правильность" применения правил этой системы итд.
Quote:

Тогда, суммируя, три вопроса:
1. Что такое "евклидова геометрия без наворотов"? Относятся ли к ней, навскидку, задачи удвоения куба или рационализации (а лучше - алгебраичности через наличие инструмента удвоения любого N-мерного квадрата) числа пи; свойства движений (здравствуй, теория групп) или, прости господи, свойства кривых Пуанкаре? Wink Grin
Кстати, допускаете ли вы доказательства от противного?
2. Что такое "неполнота"? Наличие истинных недоказуемых утверждений?
3. "Алгоритмический вывод" - это машина Тьюринга для доказательства теорем или принципиальная (не)возможность доказать все истинные утверждения?

1. Точную формулировку я дам чуть позже, по памяти боюсь ошибиться. Пока скажу, что в том контексте, в каком я говорю о геометрии, перечисленные Вами задачи не входят в число ее теорем.
2. Да.
3. Вообще-то, между этими альтернативами столь тесная связь, что и то, и другое.
Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #21 В: 10/21/04 в 17:55:22 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 17:05:20, Vladimir wrote:

 
Все наши естественные науки построены на наблюдении за природойSmiley А математика их обслуживает с точки зрения аппарата. Вот давеча Энштейну преобразования Лоренца для СТО понадобились, а они корнями в пространство Минковского уходят. А это такое пространство, которое из кватернионов состоит (это такие мнимые числа, для которых a*b не равно b*a). И шо ви таки думаете? Преспокойно их вне связи с внешним миром исследовали, и никто не морщился. А как понадобились - тут же к делу подшилиSmiley

Мы друг другу не противоречим. Попробуйте лишить естественные науки их аппарата, и Вы выбьете у них почву из-под ног.
Можно подумать, кватернионы не основаны на нашем понятии натурального числа. Да еще как основаны.
Quote:

Прошу прощения за намерянное утрирование, просто я всегда этот аспект (взаимоотношения реального мира и математики) исключительно юмористически воспринимаю Cheesy

Воспринимать Вы его можете как угодно, поэтому давайте вернемся от личного отношения к сути дела. Smiley
Quote:

Пожалуйста, не надо говорить за всех. Бурбак разбудите Grin Grin Grin

А что Бурбаки говорят по этому поводу?
Quote:

Аксиомы Пеано, например. Или "наивная теория множеств". Господи, ну Фихтенгольца посмотрите, у него первая часть посвящена аккурат выводу вещественных чисел, елси мне память не изменяет.

Аксиомы Пеано не дают полностью адекватного описания натуральных чисел. Оператор следования S невозможно описать в терминах логических кванторов логики первого порядка, чтобы описать его, необходимо перейти к логике второго порядка, а она не дает нам формальной системы, т.е., в ее рамках нельзя алгоритмически решить, правильно мы применяем правило системы или нет.
Я говорил именно о формализации в рамках формальной системы, возможно, Вы меня не так поняли. "Формально" определить-то их, конечно, можно, это и делается, только вот что толку с этой "формальности", если для определения того, о натуральных числах идет речь или нет человеку все равно приходится прибегать не к формальному алгоритму, а к своей интуиции.
Quote:

Я так понимаю, Эльтекке пытается на словах объснить интеграл Лебега.

А разве интеграл Лебега требует "непрерывной протяженности"? Вы же наверняка помните пример всюду разрывного множества, мера которого отлична от нуля.
Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #22 В: 10/21/04 в 17:57:59 »
Цитировать » Править

Понял. Мне действительно не совсем верится, что можно ввести понятие "классической геометрии", но если вы мне ее объясните (строго определения не обязательно, просто чтобы я смог понять концепцию) то будет очень здоровоSmiley Я о таком, во всяком случае, не слышал.
 
Quote:
Как Вы вообще определяете "доказуемость"? По-моему, так пресловутая машина Тьюринга - наиболее естественный инструмент. Вообще, формальная система обязательно требует наличия "алгоритмической" процедуры, устанавливающей "правильность" применения правил этой системы итд.

 
Следующим образом:
1. Имеется набор аксиом
2. Имеется набор формальных операций над утверждениями. Известно, что применение любой из этих операций над истинными утверждениями дает истинные утверждения.
3. Все те утверждения, которые мы можем получить серией последовательных операций над аксиомами мы называем доказуемыми.
 
Насколько я помню, Гедель доказал, что если набор операций "достаточно сложен" (формальное описание, естественно, имеется), то существуют истинные утверждения, которые недоказуемы в смысле 3.
 
На мой вкус, машина Тьюринга - идеальный инструмент для проверки доказуемости, но не истинности утверждений. И, опять же на мой вкус, те дебри в которых прячутся истинные недоказуемые утверждения куда дальше от "интересной" части науки, чем трансцендентные числа - от геометрии Wink Каждому свое, как говорится Grin
Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
V.A.Gonsky
Живет здесь
*****


Стрелочник

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2062
Re: Догма и аксиома
« Ответить #23 В: 10/21/04 в 18:07:17 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 17:09:46, Eltekke wrote:
2 Гонски:
Расстояние - это и есть мера протяженности по определению слова протяженность.

В математике расстояние - это просто особая функция, определенная для любых двух точек (метрического) пространства. Никакой "протяженности" между ними может и не быть.
Quote:

Связь /отношение вещей существует только у нас в голове. Реально существуют различные телодвижения объектов, которые нам удобно описывать концептами "отношения".

Отношений, значит "не существует", а телодвижения "существуют". А в чем разница-то? Это напоминает старый спор о том, существуют "сущности" или это "просто отображение" такое у людей в головах. Это вообще очень непростой вопрос, что можно назвать "существующим", а что нет. Вот 9-я симфония Бетховена - она существует? Предлагаю оставить этот вопрос. Smiley
Quote:

Да ежели бы мусульмане так и говорили - "боговдухновенность Корана  - условный субъективный концепт, который мы применяем, потому как нам так удобно" - тогда да. Но только говорят они совсем не это.

То есть, если Vladimir, по всей видимости, отказывается принять, что натуральные числа - субъективный концепт, то это автоматически делает их догмой? Wink
При условии, что это _действительно_ субъективный концепт (предположим, что мне удастся доказать их не-объективность)?
Зарегистрирован

Люди которые не говорят глупостей ни про евреев, ни про церковь, встречаются нечасто, и за них я стараюсь держаться и брать с них пример во всём, не ошибешься ©
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #24 В: 10/21/04 в 18:13:21 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 17:55:22, V.A.Gonsky wrote:

Мы друг другу не противоречим. Попробуйте лишить естественные науки их аппарата, и Вы выбьете у них почву из-под ног.

 
Это да. Я в самом начале треда и сам писал, что спор-то не о существе дела, а о его интерпретации в рамках общей "картины мира"
 
Quote:
Можно подумать, кватернионы не основаны на нашем понятии натурального числа. Да еще как основаны.

 
Это безусловно. Просто я хотел подчеркнуть, чт несовпадение свойств каких-либо математических объектов с нашими привычками не заставляет нас ужасатьсяSmiley
 
Quote:
А что Бурбаки говорят по этому поводу?

 
Конкретно они - не знаюSmiley Но имея сомнительное удовольствие пытаться разобраться в их талмуде, не верю что они относились к натуральным числам как к интуитивно понятным объектам, чье поведение надо лишь описать формальноSmiley
 
Quote:
Я говорил именно о формализации в рамках формальной системы, возможно, Вы меня не так поняли. "Формально" определить-то их, конечно, можно, это и делается, только вот что толку с этой "формальности", если для определения того, о натуральных числах идет речь или нет человеку все равно приходится прибегать не к формальному алгоритму, а к своей интуиции.

 
Простите, наверное вы правы, а я просто не знаю точно "вашего" языка, но чем "плохо" определение операции сложения
 
a+b=S(a), если b=1 и a+b=S(a)+P(b), где S(P(b))=b, если b>1 ?
 
Где тут я должен прибегать к интуиции? Я ввожу определение и применяю его, доказываю непротиворечивость по отношения к имеющимся аксиомам, достраиваю до абелевой группы по сложению, получая целые числа и так далееSmiley где на этом пути мне нужна интуиция?
 
Quote:
А разве интеграл Лебега требует "непрерывной протяженности"? Вы же наверняка помните пример всюду разрывного множества, мера которого отлична от нуля.

 
Насколько я понимаю, Эльтекке совсем не в математике специалист,ему простительно делать подобные ошибкиSmiley Насколько я понимаю, он вел речь о том, что мощность множества объектов меры нуль может быть больше нуля, ну а "непрерывность" тут действительно ни при чем.
Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #25 В: 10/21/04 в 18:23:50 »
Цитировать » Править

on 10/21/04 в 18:07:17, V.A.Gonsky wrote:

То есть, если Vladimir, по всей видимости, отказывается принять, что натуральные числа - субъективный концепт, то это автоматически делает их догмой? Wink

 
Для четкости: хоть меня и переколбасило на слова  "субъективный концепт", вынужден признать, что таковыми они и являются. Т.е., я бы перенес их в особо избранный и уважаемый подвид "моделей сферических коней в вакууме", характеристик в чистом виде, да вдобавок разделяемые не только мной, но от этого объективно существующими они не становятся, да и не могут (хотя бы потому что непротиворечивость этой модели недоказуема)
Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
Бенни
Administrator
*****


б. Бенедикт

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2542
Re: Догма и аксиома
« Ответить #26 В: 10/21/04 в 18:49:20 »
Цитировать » Править

Что ж вы так, коллеги... Мне через полчаса семинар проводить, а вы отвлекаете... Smiley
 
Эльтекке, я не совсем понял, что Вы имеете в виду под непрерывными множествами (такое сочетание терминов встречалось мне только в "Принципах математики" Рассела - там это что-то вроде современного понятия связности). Но если понимать "протяженность" как лебегову меру на прямой, получится частный случай утверждения: мера объединения (несчетного) семейства множеств, каждое из которых имеет нулевую меру (например, точек), может равняться любому неотрицательному действительному числу. Похоже?
 
И присоединяюсь к просьбе относительно понятия истинности в философии математики. Я-то привык понимать истинность высказываний либо в формальном смысле - как принадлежность к произвольно выделенному классу (аксиомы и их формальные следствия), либо в эмпирическом. Кое-что слышал и о других позициях (конструктивизм, интуиционизм), но немного.
 
А натуральные числа считаю ИНТЕРсубъективным концептом. Smiley
Зарегистрирован
Vladimir
Administrator
*****




   
Просмотреть Профиль » email

Сообщений: 3880
Re: Догма и аксиома
« Ответить #27 В: 10/21/04 в 19:04:35 »
Цитировать » Править

Непрерывные множества - это см. всю топологию. Ну а если еще и метрика есть то вообще нос в табаке окажетсяSmiley
 
Кстати, Бенедикт, я-таки попрошу и вас поосторжнееSmiley Множество может вообще не иметь меры, даже лебеговой. Пример: берем окружность радиуса 1, метим на ней цветом точку. Метим этим же цветом все точки, ктороые получатся из начальной откладыванием нитки любой рациональной длины (можно в любом направлении и несколько оборотов по окружности).  Получившееся множество не имеет вообще никакой лебеговой меры (если бы имело меру 0 - значит, число пи рационально, если бы имело меру больше 0 - значит, окружность мы бы закрасили в  конечное количество цветов, но у нас есть минимум счетное множество иррациональных чисел, не сводящихся друг к другу и пи).
 
А истинность в моем понимании дело такое: есть система аксиом и правила вывода. Любое утверждение в рамках этих аксиом+правил или истинно, или ложно. Часть из этих утверждений доказуема. Если система удовлетворяет условиям теоремы Геделя, то существуют истинные недоказуемые утверждения (естественно, обратные к ним тоже недоказуемы).
« Изменён в : 10/21/04 в 19:06:46 пользователем: Vladimir » Зарегистрирован

Зря сирот не обижай - Береги патроны. (c) Успенский
Anchan
Живет здесь
*****


дежурный по апрелю

   
Просмотреть Профиль » WWW »

Сообщений: 484
Re: Догма и аксиома
« Ответить #28 В: 10/21/04 в 19:06:03 »
Цитировать » Править

Мда, черт дернул меня за язык помянуть к ночи пятый постулат!.. Уже и формулы пошли.  Grin  
 
Я вот о чем подумала. Мы, биологи, по сути дела находимся в положении питекантропа, который пытается разобраться в устройстве Макинтоша G4. Мы задаем некие теоретические посылки (аксиомы), строим на них теории, которые пересматриваются каждый раз при появлении новых данных. У нас сложно найти догму, т.е. абсолютную истину, которая была бы применима в любой ситуации. Например, в большинстве случаев переносчиком генетической информации является не белок, не сахар, а ДНК. Однако получил же мужик Нобеля за прионы - там переносчиком является белок. В отличие от вирусов (ДНК + белки), прионы - чисто белковые молекулы.  Так что наша наука о-очень нестрогая, и аксиоматику постоянно приходится пересматривать.  Сомневаться полезно - глядишь, Нобеля дадут...  Grin
« Изменён в : 10/21/04 в 19:08:08 пользователем: Anchan » Зарегистрирован
Бенни
Administrator
*****


б. Бенедикт

   
Просмотреть Профиль »

Сообщений: 2542
Re: Догма и аксиома
« Ответить #29 В: 10/21/04 в 20:53:56 »
Цитировать » Править

Владимир, а я и не утверждаю, что любое множество измеримо. Только, что мера, если она определена, может быть любой. А так в стандартной аксиоматике неизмеримых по Лебегу множеств на прямой даже гораздо больше, чем измеримых.
 
По аксиомам биологии когда-то видел популярную работу в "Науке и жизни". Там их было всего три, но я уже не помню ни одной, ни даже имени автора.
Зарегистрирован
Страниц: 1 2 3 4  ...  6 Ответить » Уведомлять » Послать тему » Печатать

« Предыдущая тема | Следующая тема »

Удел Могултая
YaBB © 2000-2001,
Xnull. All Rights Reserved.